July 1, 2017

Αστάθεια κυλιόμενης βαλίτσας



Μισό αιώνα μετά το σοκ που επέφερε στους ταξιδιώτες ο Bertrand Sadow με την εφεύρεση των κυλιόμενων αποσκευών, οι επιστήμονες φυσικοί εξακρίβωσαν γιατί οι βαλίτσες τείνουν να χορεύουν rock and roll, μέχρι τελικής πτώσεως, κατά την διάρκεια των κλασσικών αγώνων δρόμου στα αεροδρόμια.

Aν η αποσκευή μας αρχίζει να χορεύει ανεξέλεγκτα, η ενδεικνυόμενη αντίδραση δεν είναι να επιβραδύνουμε, αλλά να τραβάμε πιο γρήγορα, ώστε να αποσβέσουμε το πλάτος των ταλαντώσεων.

Όμως υπάρχουν περιπτώσεις  και αρκετές από αυτές αφορούν το τράβηγμα μιας βαλίτσας!  όπου η επιτάχυνση είναι μεν μία περίτεχνη επιλογή, αλλά τελικά φαντάζει κάπως... ιδιόρρυθμη.

Ευτυχώς, υπάρχει και κάποια άλλη λύση που «δουλεύει» εξίσου καλά: να ελαττώσουμε την γωνία κλίσης ως προς το έδαφος, ώστε να αποζεύξουμε την πλάγια κίνηση. Με λίγα λόγια: κατεβάζουμε το χερούλι!

Παρεμπιπτόντως, όλη η ανάλυση πάει... περίπατο, αν λάβουμε υπόψη μας ότι  ένας gentleman περπατάει, αλλά ποτέ δεν τρέχει!




ΥΓ.  Είναι απαραίτητα τα κλικ στην εικόνα, στα 7 link και στο video




June 1, 2017

Αmplituhedron



Ο Πλάτωνας θα ήταν πολύ ευχαριστημένος αν ζούσε!

Ο Penrose είναι!

Το amplituhedron (τολμώ να το βαφτίσω... πιθανόεδρο!) είναι ένα περίπλοκο, αφηρημένο μαθηματικό αντικείμενο, το οποίο μοιάζει με πολυεδρικό διαμάντι, που όμως κατοικοεδρεύει σε υψηλές διαστάσεις. Στον όγκο του είναι κωδικοποιημένα τα πιο θεμελιώδη χαρακτηριστικά της πραγματικότητας που είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε, δηλαδή τα πλάτη σκέδασης, τα οποία αφορούν την πιθανότητα κάποιου συνόλου συγκρουόμενων σωματιδίων να εξελιχθούν σε κάποιο άλλο σύνολο σωματιδίων.

Οι λεπτομέρειες κάθε ιδιαίτερης διαδικασίας σκέδασης υπαγορεύουν το πλήθος των διαστάσεων και τις έδρες του αντίστοιχου πιθανοέδρου. Τα κομμάτια της +ve Grassmannian (βλέπε εξωτερική άλγεβρα) τα οποία συνήθως υπολογίζονται με διαγράμματα twistor του Penrose και ακολούθως προστίθενται απλά με το... "χέρι", δεν είναι παρά οι δομικοί λίθοι που ταιριάζουν μέσα στο πιθανόεδρο, όπως ακριβώς κάποια τρίγωνα ταιριάζουν μέσα σε ένα πολύγωνο 2 διαστάσεων. Σημειωτέον δε, ότι η +ve Grassmannian είναι ο κάπως πιο μεγάλος ξάδερφος του εσωτερικού ενός τριγώνου.  Όπως πχ το εσωτερικό ενός τριγώνου είναι μία περιοχή σε χώρο 2 διαστάσεων που οριοθετείται από ευθείες γραμμές που τέμνονται, έτσι και η απλούστερη περίπτωση μιας +ve Grassmannian είναι μια περιοχή σε χώρο Ν διαστάσεων που οριοθετείται από τεμνόμενα επίπεδα. (Ν είναι φυσικά ο αριθμός των σωματιδίων που εμπλέκονται στην διαδικασία σκέδασης!)

Επιπροσθέτως, οι Arkani-Hamed και Trnka κατόρθωσαν, σε κάποιες περιπτώσεις, να υπολογίσουν τον όγκο του πιθανοέδρου απευθείας, δηλ. χωρίς την βοήθεια των προαναφερθέντων διαγραμμάτων twistor, που συνήθως επιστρατεύονται για την εύρεση των επιμέρους όγκων.

Το εκπληκτικό είναι ότι βρήκαν ένα "master πιθανόεδρο" με άπειρο αριθμό εδρών, ανάλογο με έναν κύκλο σε 2 διαστάσεις, που έχει άπειρο αριθμό πλευρών. Ο όγκος του συγκεκριμένου μαθηματικού αντικειμένου θεωρητικά αναπαριστά το συνολικό πλάτος πιθανότητας ΟΛΩΝ των φυσικών διεργασιών! Στις έδρες αυτής της master δομής "ζουν" πιθανόεδρα χαμηλότερων διαστάσεων, τα οποία αντιστοιχούν στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ πεπερασμένου αριθμού σωματιδίων!!!

Ακόμα και ΧΩΡΙΣ τις αρχές της μοναδιακότητας και τοπικότητας, ο φορμαλισμός του πιθανοέδρου στη κβαντική θεωρία πεδίου, προς το παρόν δεν περιλαμβάνει την βαρύτητα. Όμως οι ερευνητές δουλεύουν πολύ επάνω σ' αυτό και αναφέρουν ότι πιθανότατα θα περιγραφούν με το πιθανόεδρο ή με κάποιο παρόμοιο γεωμετρικό αντικείμενο KAI οι διαδικασίες σκέδασης που συμπεριλαμβάνουν σωματίδια φορείς της βαρυτικής δύναμης. Αυτό το νέο αφηρημένο αντικείμενο μπορεί να σχετίζεται στενά με το πιθανόεδρο και ίσως είναι ελαφρά διαφορετικό, αλλά ενδεχομένως να είναι και κάπως πιο δύσκολο να προσδιοριστεί.

Επίσης, οι φυσικοί θα πρέπει να αποδείξουν ότι ο νέος γεωμετρικός φορμαλισμός έχει ακριβή εφαρμογή σε ΟΛΑ τα γνωστά σωματίδια που αναφύονται στο σύμπαν, κι' ας "αναδύθηκε" μέσα από την εξιδανικευμένη κβαντική θεωρία πεδίου που χρησιμοποιήθηκε για την ανάπτυξή του, δηλ. μια μεγιστοποιημένη υπερσυμμετρική θεωρία Yang-Mills. Το εν λόγω θεωρητικό μοντέλο, που αποδέχεται έναν υπερσυμμετρικό σύντροφο για κάθε γνωστό σωματίδιο και επίσης διαχειρίζεται το χωροχρoνικό συνεχές ως επίπεδο, συμβαίνει να είναι η απλούστερη περίπτωση γι' αυτά τα νέα μαθηματικά εργαλεία. Όμως το σημαντικό είναι πως έχει γίνει κατανοητός ο τρόπος γενίκευσης αυτών των εργαλείων και στις άλλες θεωρητικές προσεγγίσεις!   

Πέρα από την ασύγκριτη ευκολία των υπολογισμών με το πιθανόεδρο σε σύγκριση με τα διαγράμματα Feynman, που τις περισσότερες φορές οδηγούν σε υπολογιστικά αδιέξοδα ακόμη και τους σύγχρονους υπερυπολογιστές, αυτή η ανακάλυψη μπορεί να προξενήσει μια ακόμη βαθύτερη μετατόπιση στην επιστημονική σκέψη. Ο χώρος και ο χρόνος ΔΕΝ είναι πλέον θεμελιώδεις ιδιότητες αλλά αναδυόμενα βασικά συστατικά της φύσης. Κυρίως όμως θα πρέπει να κατανοηθεί το πως η κοσμολογική εξέλιξη, αλλά και το σύμπαν, προήλθαν από την απλή γεωμετρία!!!

Είτε μας αρέσει είτε όχι, το πιθανόεδρο ίσως είναι η σύγχρονη εκδοχή της αναλογίας με τα φασόλια των ιερέων Maya, που περιγράφει ο λατρεμένος Richard Feynman στην εισαγωγή του βιβλίου του QED.





ΥΓ. Μη διστάσετε να κλικάρετε τα 27 link και τις 2 εικόνες


May 1, 2017

Flummoxed !



«Τις προάλλες, εγώ και η Φραγκούλα ακολουθήσαμε το ένστικτό μας και σκοτώσαμε ένα χελιδόνι, που εν τέλει εναποθέσαμε ως δώρο στο πάτωμα του δωματίου, ξεπουπουλιασμένο και επαρκώς διαμελισμένο, αλλά πάντως... αφάγωτο. Μολαταύτα, οφείλω να συνομολογήσω ότι παραξενευτήκαμε που δεν εκτιμήσατε καθόλου την καλόπιστη και ευγενική προσφορά μας!» 

Bookie


ΥΓ. Από την ευρεία διασπορά των φτερών κυρίως μέσα στο υπνοδωμάτιο έβγαλα το συμπέρασμα ότι το άτυχο χελιδόνι αγωνίστηκε σκληρά για τη ζωή του πριν συμβεί το μοιραίο. Είναι λυπηρό το ότι ταξίδεψε τόσες χιλιάδες χιλιόμετρα από την Αφρική για να πέσει στα σαγόνια της Bookie και της Φραγκούλας, που είναι μεν αξιολάτρευτες, αλλά σε τελική ανάλυση δεν είναι παρά... τρυφερά αρπακτικά.



April 1, 2017

Αδιόρθωτος πλατωνιστής...

Το κανονικό δωδεκάεδρο (ίσως τo ομορφότερο από τα 5 πλατωνικά στερεά) έχει ως έδρες 12 κανονικά πεντάγωνα, που ενώνονται ανά τρία σε κάθε μία από τις 20 κορυφές του. Επίσης έχει 30 ακμές και 160 διαγωνίους, εκ των οποίων οι 100 είναι εσωτερικές ενώ οι υπόλοιπες 60 βρίσκονται επάνω στις 12 έδρες. 

Το δυϊκό του πολύεδρο είναι το εικοσάεδρο μαζί με το οποίο ανήκουν στην ίδια ομάδα συμμετρίας.

2500 χρόνια μετά τoυς Πλάτωνα και Αριστοτέλη που "έβλεπαν" το σύμπαν ως πεπερασμένο και με ξεκάθαρα όρια (σε αντίθεση με τους Δημόκριτο και Επίκουρο που το θεωρούσαν άπειρο, κενό και γεμάτο με άτομα) πρωτοδιατυπώθηκε το έτος 2003 μία υπόθεση του Γάλλου αστροφυσικού Jean-Pierre Luminet, ότι είναι ενδεχόμενο να ζούμε σε ένα εξωτικό δωδεκαεδρικό σύμπαν!

Αν και τα επόμενα χρόνια δεν υπήρξε καθοριστική επιβεβαίωση της εν λόγω σουρεαλιστικής υπόθεσης από την κοινότητα των αστροφυσικών, εγώ την βρήκα συναρπαστική, επειδή —μεταξύ άλλων— είμαι ένας αδιόρθωτος πλατωνιστής, που λατρεύει την ομορφιά.

Διατί να το... κρύψωμεν άλλωστε?


March 10, 2017

Immeasurable Heaven


Η προσωρινή δ-νσή μου είναι η εξής:

Κόρινθος, Ελλάς, Γη, Ηλιακό σύστημα, Βραχίονας Ωρίωνα, Γαλαξίας, Τοπική Ομάδα, Laniakea Supercluster, Τοπικό μέγα Τείχος (Νήμα), Σύμπαν, Πολυσύμπαν.




Κατά τ' άλλα... στα μάτια μας τα γράσα !



March 1, 2017

Στο κοντινότερο αστέρι



Όλοι δηλώνουν σοκαρισμένοι.

Δήθεν. 

Ναι, δήθεν σοκαρισμένοι. 

Άθελά μου θυμήθηκα τον Τόλη, δύο τάξεις μεγαλύτερο συμμαθητή μου στη Σχολή Αναβρύτων (ΕΕΑ).

Τα πολλά λόγια είναι φτώχια. 

Όμως, υπάρχουν και  κάποιοι που τα λένε όλα... ανυπόκριτα !


ΥΓ.  Κάποια  οχήματα μας οδηγούν στο κοντινότερο αστέρι...





February 1, 2017

Plenty of Room at the Bottom




Ακολουθεί η αγαπημένη μου εξήγηση για το παράδοξο του Fermi.

Τα υπερπροηγμένα είδη (ίσως και... "μετα-άνθρωποι") ΔΕΝ αποικίζουν το διάστημα, πράγμα που θεωρούν ανώφελα αρχαϊκό, αλλά τουναντίον αποικίζουν εικονικά —χρησιμοποιώντας σχεδόν απείρως μικρούς υπολογιστές— τις ανεκμετάλλευτες υποατομικές femto-κλίμακες, που είναι απίστευτα πιό αχανείς από την κλίμακα της δικής μας πεζής πραγματικότητας, στην οποία ενδημούν τα βιολογικά μας σαρκία. 

Αν η τεχνολογία κατευθυνθεί προς ένα κόσμο μικροσκοπικών Η/Υ που εγκολπώνουν απίστευτα περίπλοκες εικονικές πραγματικότητες, οι οποίες με το πέρασμα του χρόνου καθίστανται αδιάκριτες από την δική μας τρέχουσα πραγματικότητα,  τότε αυτό μπορεί να εξηγήσει γιατί δεν συναντάμε εξωγήϊνους τουρίστες. Μας άφησαν πίσω, προτιμώντας τις ψηφιακές σκουλικότρυπες που σχεδίασαν!

Στο μεταξύ —και μέχρι η επιστήμη να υλοποιήσει την φαντασία μας— είναι γοητευτικό να σκεφτόμαστε ένα μέλλον, όπου θα ζούμε σε εικονικές πραγματικότητες της δικής μας επιλογής. Ασφαλώς, είναι επίσης πιθανό να είμαστε ήδη εκεί !


ΥΓ. Κλικάρετε αδίστακτα τα 8 link, αλλά και την μοναδική εικόνα! 



January 2, 2017

Πέτα ψηλά Βασίλη !


ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2017 !



Macintosh, why don't you get back to Canada ?



ΥΓ. Είναι... υποχρεωτικό το click στην εικόνα !